2. Углы треугольника относятся как 3:4:5. Сторона против наибольшего угла равна 14. Найдите две другие стороны.

1. Сумма частей отношения равна \(3+4+5=12\). Одна часть: \(180^\circ:12=15^\circ\). Значит, углы треугольника равны \(45^\circ\), \(60^\circ\) и \(75^\circ\).
2. Наибольшему углу \(75^\circ\) противолежит сторона 14. По теореме синусов стороны напротив углов \(45^\circ\) и \(60^\circ\) равны соответственно \(14\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin75^\circ}\approx10.61\) и \(14\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin75^\circ}\approx12.56\).

Ответ: приблизительно 10.61 и 12.56.