2. Угол ABC равен 150°. Из точки A к прямой BC проведён перпендикуляр AM, равный 12 см. Найдите длину отрезка AB.

Точка M лежит на продолжении прямой BC, поэтому острый угол ABM равен:

\(\angle ABM = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике ABM:

\(\sin 30^\circ = \frac{AM}{AB}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{1}{2} = \frac{12}{AB}\),

\(AB = 12 \cdot 2 = 24\) см.

Ответ: 24 см.