2. Угол ABC — развёрнутый. Угол ABD больше угла DBC на 46°. Найдите углы ABD и DBC.

Так как угол ABC развёрнутый, то \(\angle ABD + \angle DBC = 180°\).

Обозначим \(\angle DBC = x\). Тогда \(\angle ABD = x + 46°\).

Составим уравнение: \(x + x + 46° = 180°\).

\(2x = 134°\), поэтому \(x = 67°\).

\(\angle DBC = 67°\), \(\angle ABD = 67° + 46° = 113°\).

Ответ: \(\angle ABD = 113°\), \(\angle DBC = 67°\).