2. Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника, равен 22°. Найдите острые углы данного треугольника.

1. **Обозначения:** - Пусть ABC - прямоугольный треугольник, где ∠C = 90°. - Пусть AD - высота, проведенная из вершины C к гипотенузе AB. - Пусть CE - биссектриса угла C, которая делит угол C пополам, то есть ∠ACE = ∠BCE = 45°. - Пусть угол между высотой AD и биссектрисой CE равен 22 градусам. - Угол между высотой и биссектрисой будет ∠DCE = 22°. 2. **Найдем угол ACD:** - Так как ∠ACE = 45°, и ∠DCE = 22°, то ∠ACD = ∠ACE - ∠DCE = 45° - 22° = 23°. 3. **Найдем угол A в треугольнике ABC:** - В прямоугольном треугольнике ACD, ∠CAD = 90° - ∠ACD = 90° - 23° = 67°. 4. **Найдем угол B в треугольнике ABC:** - Угол B = 180 - ∠A - ∠C = 180 - 67 - 90 = 23° **Ответ:** Острые углы данного треугольника равны 67° и 23°.