2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагоналями прямоугольника и его сторонами.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и горизонтальной стороной:

\(2\alpha=80^\circ\),

\(\alpha=40^\circ\).

Угол между диагональю и вертикальной стороной дополняет его до прямого:

\(90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Ответ: 40° и 50°.