3. Сторона ромба равна его диагонали. Найдите углы ромба.

Пусть сторона ромба равна \(a\), и одна из диагоналей также равна \(a\). Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.

Половина равной диагонали равна \(a/2\). В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, один катет равен половине гипотенузы. Поэтому угол, лежащий напротив этого катета, равен 30°, а угол при вершине ромба, который диагональ делит пополам, равен 60°.

Соседние углы ромба supplementary:

\(180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: углы ромба равны 60°, 120°, 60° и 120°.