2. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота, проведённая к боковой стороне равна 5 см. Найдите основание этого треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

В равнобедренном треугольнике ABC, угол A = 120°. Высота BH к боковой стороне AC равна 5 см.

Углы при основании равны (180° - 120°) / 2 = 30°.

В прямоугольном треугольнике ABH, угол BAH = 120°/2 = 60°, угол ABH = 30°.

sin(60°) = BH / AB => AB = BH / sin(60°) = 5 / (sqrt(3)/2) = 10/sqrt(3).

Основание BC = 2 * AB * cos(30°) = 2 * (10/sqrt(3)) * (sqrt(3)/2) = 10 см.

Ответ: 10 см.