2. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) $2x^2-8$; 2) $\frac{3}{x-2}$; 3) $\frac{x^2}{x+3}$; 4) $\frac{y-1}{y^2-4}$; 5) $\frac{a^2-1}{a^2+1}$; 6) $\frac{8}{y-5}+\frac{1}{y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) $2x^2-8$; 2) $\frac{3}{x-2}$; 3) $\frac{x^2}{x+3}$; 4)…$ Фото задания

2. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) $2x^2-8$; 2) $\frac{3}{x-2}$; 3) $\frac{x^2}{x+3}$; 4) $\frac{y-1}{y^2-4}$; 5) $\frac{a^2-1}{a^2+1}$; 6) $\frac{8}{y-5}+\frac{1}{y}$.

Accepted Answer

$2x^2-8$ — выражение определено при всех действительных $x$: $x\in\mathbb{R}$.
Знаменатель не должен быть равен нулю: $x-2\ne0$, поэтому $x\ne2$.
$x+3\ne0$, поэтому $x\ne-3$.
$y^2-4\ne0$, то есть $(y-2)(y+2)\ne0$; поэтому $y\ne2$ и $y\ne-2$.
$a^2+1\ne0$ при любом действительном $a$, поэтому $a\in\mathbb{R}$.
$y-5\ne0$ и $y\ne0$, поэтому $y\ne5$ и $y\ne0$.

Ответ: 1) $x\in\mathbb{R}$; 2) $x\ne2$; 3) $x\ne-3$; 4) $y\ne-2,\ 2$; 5) $a\in\mathbb{R}$; 6) $y\ne0,\ 5$.

2. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) \(2x^2-8\); 2) \(\frac{3}{x-2}\); 3) \(\frac{x^2}{x+3}\); 4) \(\frac{y-1}{y^2-4}\); 5) \(\frac{a^2-1}{a^2+1}\); 6) \(\frac{8}{y-5}+\frac{1}{y}\).

Ответ: