2. Укажите допустимые значения переменной в выражении: 1) −3/(2a); 2) (2 − 8a)/(2 + 8a); 3) 1/(x² + 1); 4) (a + 1)/(a² − 1).

Допустимы все значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю.

1. \(-\dfrac{3}{2a}\): \(2a\ne0\), поэтому \(a\ne0\).
2. \(\dfrac{2-8a}{2+8a}\): \(2+8a\ne0\), поэтому \(a\ne-\dfrac14\).
3. \(\dfrac1{x^2+1}\): поскольку \(x^2+1>0\) для любого действительного \(x\), допустимы все действительные значения.
4. \(\dfrac{a+1}{a^2-1}\): \(a^2-1=(a-1)(a+1)\ne0\), поэтому \(a\ne-1,1\).

Ответ: 1) \(a\ne0\); 2) \(a\ne-\dfrac14\); 3) все действительные \(x\); 4) \(a\ne-1,1\).