№ 2. Укажите допустимые значения переменных: а) 3b² − 15; б) 6/(b − 3); в) 19/(b + 5); г) (a + 2)/(a² − 9); д) (3a − 6)/(a² + 9); е) 9/(a − 8) + 6/a.

Допустимые значения переменных определяем по знаменателям: знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. а) Выражение не содержит переменной в знаменателе, поэтому b ∈ ℝ.
2. б) $b-3\backslash (\backslash ne\backslash )0$, значит b ≠ 3.
3. в) $b+5\backslash (\backslash ne\backslash )0$, значит b ≠ -5.
4. г) $a^2-9\backslash (\backslash ne\backslash )0$; $(a-3)(a+3)\backslash (\backslash ne\backslash )0$, значит a ≠ 3, a ≠ -3.
5. д) $a^2+9>0$ при любом действительном $a$, поэтому a ∈ ℝ.
6. е) $a-8\backslash (\backslash ne\backslash )0$ и $a\backslash (\backslash ne\backslash )0$, значит a ≠ 8, a ≠ 0.

Ответ: а) b ∈ ℝ; б) b ≠ 3; в) b ≠ −5; г) a ≠ −3, 3; д) a ∈ ℝ; е) a ≠ 0, 8.