2. Укажите координаты вершины параболы и направление ветвей: a) y = -3x²+5; б) y = (x+5)²+2; в) y = -0,5(x-2)²+3; г) y = 2(x-3)².

Давайте рассмотрим каждую параболу и определим координаты ее вершины и направление ветвей. **а) y = -3x² + 5** * **Вершина:** Парабола имеет вид (y = a(x-h)^2 + k), где (h, k) - координаты вершины. В нашем случае уравнение можно переписать как (y = -3(x-0)^2 + 5). Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 5). * **Направление ветвей:** Коэффициент при (x^2) равен -3. Так как это отрицательное число, ветви параболы направлены вниз. **б) y = (x+5)² + 2** * **Вершина:** Уравнение уже представлено в виде (y = a(x-h)^2 + k), где h = -5 и k = 2. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-5, 2). * **Направление ветвей:** Коэффициент при ((x+5)^2) равен 1 (положительное число). Значит, ветви параболы направлены вверх. **в) y = -0,5(x-2)² + 3** * **Вершина:** В уравнении (y = -0.5(x-2)^2 + 3) мы видим, что h = 2 и k = 3. Вершина параболы находится в точке (2, 3). * **Направление ветвей:** Коэффициент при ((x-2)^2) равен -0.5. Так как это отрицательное число, ветви параболы направлены вниз. **г) y = 2(x-3)²** * **Вершина:** Уравнение можно записать как (y = 2(x-3)^2 + 0). Тогда h = 3 и k = 0. Вершина параболы находится в точке (3, 0). * **Направление ветвей:** Коэффициент при ((x-3)^2) равен 2. Это положительное число, значит, ветви параболы направлены вверх. **Итоговый ответ:** * **а) Вершина (0, 5), ветви вниз** * **б) Вершина (-5, 2), ветви вверх** * **в) Вершина (2, 3), ветви вниз** * **г) Вершина (3, 0), ветви вверх**