2. Укажите степени вершин, расположив их в порядке возрастания запятой (например, 23). В стране Цифромании есть 7 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Руководство страны сообщило, что организует железнодорожное сообщение между городами в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий этих городов, делится на 3. Постройте граф, соответствующий проекту железнодорожного сообщения между городами Цифромании.

Чтобы задать степени вершин для примера, расположим города по возрасту и присвоим им номера от 1 до 7. По условию железная дорога соединяет два города, если число, составленное из их номеров, делится на 3. Делимость на 3 определяется суммой цифр: она должна делиться на 3. Поэтому рёбра соединяют пары городов 1–5, 2–7, 3–6 и 4–5. Между городами 5 и 1 получается число 51, а между 5 и 4 — 54; оба делятся на 3.

Степени вершин в порядке номеров городов: 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1. В порядке возрастания: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3.

Граф: вершины 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; рёбра 1–5, 2–7, 3–6, 4–5.

Ответ: степени вершин в порядке возрастания — 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3.