Ответ:

Улицы, где мы провели детство и юность, навсегда останутся в нашей памяти.

Грамматические основы: улицы останутся; мы провели. Где — союзное слово, обстоятельство места; придаточная часть поясняет слово улицы. Запятыми выделяется придаточная часть внутри главной. И соединяет однородные дополнения детство и юность.

Схема: […, (где …), …].