2. Умножьте дроби: \(\dfrac{a^3-8}{3a+6}\cdot\dfrac{a^2+4a+4}{a^2+2a+4}\). Выберите ответ: а) \(\dfrac{a^2-4}{3}\); б) \(\dfrac{(a-2)^2}{3}\); в) \(\dfrac{(a+2)^2}{3}\).

1. Разложим на множители: \(a^3-8=(a-2)(a^2+2a+4)\), \(3a+6=3(a+2)\), \(a^2+4a+4=(a+2)^2\).
2. Подставим разложения и сократим общие множители: \(\dfrac{(a-2)(a^2+2a+4)}{3(a+2)}\cdot\dfrac{(a+2)^2}{a^2+2a+4}=\dfrac{(a-2)(a+2)}{3}=\dfrac{a^2-4}{3}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-2\).

Ответ: а) \(\dfrac{a^2-4}{3}\).