2) Упростить: а) $14b^3/(21b)$; б) $(2x^2-9)/(3x-9)$; в) $(5y-18y^2)/(2y-1)$; г) $(2y^2-2y-1)/(1-y^2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростить: а) $14b^3/(21b)$; б) $(2x^2-9)/(3x-9)$; в) $(5y-18y^2)/(2y-1)$; г) $(2y^2-2y-1)/(1-y^2)$.$ Фото задания

Accepted Answer

а)

$\dfrac{14b^3}{21b}=\dfrac{2\cdot7b^3}{3\cdot7b}=\dfrac{2b^2}{3}$, где $b\ne0$.

б)

Общих множителей в числителе и знаменателе нет, поэтому дробь не сокращается:

$\dfrac{2x^2-9}{3x-9}$, где $x\ne3$.

в)

Общих множителей в числителе и знаменателе нет, поэтому дробь не сокращается:

$\dfrac{5y-18y^2}{2y-1}$, где $y\ne\dfrac12$.

г)

Разложим знаменатель:

$1-y^2=(1-y)(1+y)$.

Числитель $2y^2-2y-1$ не имеет общих множителей со знаменателем, поэтому дробь не сокращается:

$\dfrac{2y^2-2y-1}{1-y^2}$, где $y\ne1$ и $y\ne-1$.

Ответ: а) $\dfrac{2b^2}{3}$; б) $\dfrac{2x^2-9}{3x-9}$; в) $\dfrac{5y-18y^2}{2y-1}$; г) $\dfrac{2y^2-2y-1}{1-y^2}$.

2) Упростить: а) \(14b^3/(21b)\); б) \((2x^2-9)/(3x-9)\); в) \((5y-18y^2)/(2y-1)\); г) \((2y^2-2y-1)/(1-y^2)\).