2) Упростить: а) $16b/(24b^2)$; б) $(4x-16)/(x^2-16)$; в) $(12y-8y^2)/(2-2y)$; г) $(4-y^2)/(y^2-4y+4)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростить: а) $16b/(24b^2)$; б) $(4x-16)/(x^2-16)$; в) $(12y-8y^2)/(2-2y)$; г) $(4-y^2)/(y^2-4y+4)$.$ Фото задания

Accepted Answer

а)

$\dfrac{16b}{24b^2}=\dfrac{2\cdot 8b}{3\cdot 8b^2}=\dfrac{2}{3b}$, где $b\ne0$.

б)

Разложим на множители:

$\dfrac{4x-16}{x^2-16}=\dfrac{4(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\dfrac{4}{x+4}$, где $x\ne4$ и $x\ne-4$.

в)

Вынесем общие множители:

$\dfrac{12y-8y^2}{2-2y}=\dfrac{4y(3-2y)}{2(1-y)}=\dfrac{2y(3-2y)}{1-y}$, где $y\ne1$.

г)

$\dfrac{4-y^2}{y^2-4y+4}=\dfrac{(2-y)(2+y)}{(y-2)^2}=\dfrac{-(y-2)(y+2)}{(y-2)^2}=-\dfrac{y+2}{y-2}$, где $y\ne2$.

Ответ: а) $\dfrac{2}{3b}$; б) $\dfrac{4}{x+4}$; в) $\dfrac{2y(3-2y)}{1-y}$; г) $-\dfrac{y+2}{y-2}$.

2) Упростить: а) \(16b/(24b^2)\); б) \((4x-16)/(x^2-16)\); в) \((12y-8y^2)/(2-2y)\); г) \((4-y^2)/(y^2-4y+4)\).