№ 2 Упростить выражение: а) $\frac{2a+2b}{b}\cdot\left(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}\right)$; б) $\frac{x^2-xy}{y-1}\cdot\frac{y-1}{x^2}+\frac{y-x}{2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2 Упростить выражение: а) $\frac{2a+2b}{b}\cdot\left(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}\right)$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

$\frac{2(a+b)}{b}\cdot\frac{(a+b)-(a-b)}{(a-b)(a+b)}$

$=\frac{2(a+b)}{b}\cdot\frac{2b}{(a-b)(a+b)}=\frac{4}{a-b}$.

б)

$\frac{x^2-xy}{y-1}\cdot\frac{y-1}{x^2}+\frac{y-x}{2x}=\frac{x(x-y)}{x^2}+\frac{y-x}{2x}$

$=\frac{x-y}{x}-\frac{x-y}{2x}=\frac{x-y}{2x}$.

Ответ: а) $\frac{4}{a-b}$; б) $\frac{x-y}{2x}$.

№ 2 Упростить выражение: а) \(\frac{2a+2b}{b}\cdot\left(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b}\right)\); б) \(\frac{x^2-xy}{y-1}\cdot\frac{y-1}{x^2}+\frac{y-x}{2x}\).