2) Упростить выражение: а) $((x^2)^2)^2$; б) $((x^3)^3)^3$; в) $(a^2)^5\cdot a^5$; г) $(a^2\cdot a^5)^2$; д) $(a\cdot a^7)^7$; е) $(c^4)^2\cdot(c^2)^4$; ж) $y^{12}:(y^6)^2$; з) $(y^4)^5:(y^4)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростить выражение: а) $((x^2)^2)^2$; б) $((x^3)^3)^3$; в) $(a^2)^5\cdot a^5$; г) $(a^2\cdot a^5)^2$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правила $(a^m)^n=a^{mn}$, $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ и $a^m:a^n=a^{m-n}$.

а) $((x^2)^2)^2=x^{2\cdot2\cdot2}=x^8$.

б) $((x^3)^3)^3=x^{3\cdot3\cdot3}=x^{27}$.

в) $(a^2)^5\cdot a^5=a^{10}\cdot a^5=a^{15}$.

г) $(a^2\cdot a^5)^2=(a^7)^2=a^{14}$.

д) $(a\cdot a^7)^7=(a^8)^7=a^{56}$.

е) $(c^4)^2\cdot(c^2)^4=c^8\cdot c^8=c^{16}$.

ж) $y^{12}:(y^6)^2=y^{12}:y^{12}=1$ (при $y\ne0$).

з) $(y^4)^5:(y^4)^2=y^{20}:y^8=y^{12}$ (при $y\ne0$).

2) Упростить выражение: а) \(((x^2)^2)^2\); б) \(((x^3)^3)^3\); в) \((a^2)^5\cdot a^5\); г) \((a^2\cdot a^5)^2\); д) \((a\cdot a^7)^7\); е) \((c^4)^2\cdot(c^2)^4\); ж) \(y^{12}:(y^6)^2\); з) \((y^4)^5:(y^4)^2\).