2) Вычислить значение выражения, используя свойство степени произведения: а) $5^3\cdot2^3$; б) $\left(\frac14\right)^4\cdot20^4$; в) $(0{,}5)^3\cdot60^3$; г) $(1{,}2)^4\cdot\left(1\frac23\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Вычислить значение выражения, используя свойство степени произведения: а) $5^3\cdot2^3$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правило $a^n\cdot b^n=(ab)^n$.

а) $5^3\cdot2^3=(5\cdot2)^3=10^3=1000$.

б) $\left(\frac14\right)^4\cdot20^4=\left(\frac14\cdot20\right)^4=5^4=625$.

в) $(0{,}5)^3\cdot60^3=(0{,}5\cdot60)^3=30^3=27000$.

г) $(1{,}2)^4\cdot\left(1\frac23\right)^4=\left(1{,}2\cdot\frac53\right)^4=2^4=16$.

Ответ: а) 1000; б) 625; в) 27000; г) 16.

2) Вычислить значение выражения, используя свойство степени произведения: а) \(5^3\cdot2^3\); б) \(\left(\frac14\right)^4\cdot20^4\); в) \((0{,}5)^3\cdot60^3\); г) \((1{,}2)^4\cdot\left(1\frac23\right)^4\).