2. Упростить выражение: \(\frac{9b}{a-b} \cdot \frac{a^2-ab}{45b}\)

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( a \) в числителе второй дроби: \( a^2 - ab = a(a-b) \)
2. Подставим это в исходное выражение: \(\frac{9b}{a-b} \cdot \frac{a(a-b)}{45b}\)
3. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе: \( \frac{9b \cdot a \cdot (a-b)}{(a-b) \cdot 45b} \)
4. Сокращаем \( b \), \( (a-b) \) и \( 9 \) с \( 45 \): \( \frac{\cancel{9b} \cdot a \cdot \cancel{(a-b)}}{\cancel{(a-b)} \cdot 45\cancel{b}} = \frac{a}{5} \)

Ответ: \(\frac{a}{5}\)