3. Какому из промежутков принадлежит число √105?

Решение:

Чтобы определить, какому промежутку принадлежит \( \sqrt{105} \), найдём квадраты целых чисел, близких к 105.

• \( 10^2 = 100 \)
• \( 11^2 = 121 \)

Так как \( 100 < 105 < 121 \), то \( \sqrt{100} < \sqrt{105} < \sqrt{121} \), что означает \( 10 < \sqrt{105} < 11 \).

Следовательно, число \( \sqrt{105} \) принадлежит промежутку [10;11].

Ответ: 3) [10;11]