2) Упростить выражение: $\frac{c-3}{4-c}\cdot\left(\frac{c}{1}-\frac{c}{c-3}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростить выражение: $\frac{c-3}{4-c}\cdot\left(\frac{c}{1}-\frac{c}{c-3}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

$\frac{c}{1}-\frac{c}{c-3}=\frac{c(c-3)-c}{c-3}=\frac{c^2-4c}{c-3}=\frac{c(c-4)}{c-3}$.

Подставим результат и сократим:

$\frac{c-3}{4-c}\cdot\frac{c(c-4)}{c-3}=\frac{c(c-4)}{4-c}=-c$, поскольку $4-c=-(c-4)$.

Ограничения исходного выражения: $c\ne3$ и $c\ne4$.

Ответ: $-c$, при $c\ne3,4$.

2) Упростить выражение: \(\frac{c-3}{4-c}\cdot\left(\frac{c}{1}-\frac{c}{c-3}\right)\).