2. Упростить выражение: $\left(\frac{1}{a-y}-\frac{1}{a+y}\right)\cdot\frac{a^2-y^2}{y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростить выражение: $\left(\frac{1}{a-y}-\frac{1}{a+y}\right)\cdot\frac{a^2-y^2}{y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем дроби в скобках, используя общий знаменатель:

\[\frac{1}{a-y}-\frac{1}{a+y}=\frac{(a+y)-(a-y)}{(a-y)(a+y)}=\frac{2y}{a^2-y^2}.\]

Умножим на вторую дробь и сократим:

\[\frac{2y}{a^2-y^2}\cdot\frac{a^2-y^2}{y^2}=\frac{2}{y}.\]

Ответ: $\frac{2}{y}$.

2. Упростить выражение: \(\left(\frac{1}{a-y}-\frac{1}{a+y}\right)\cdot\frac{a^2-y^2}{y^2}\).