Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2) Упростить выражения: 1) \(\frac{12a^6b^5}{18a^4b^7}\); 2) \(\frac{16xy-20x}{4xy}\); 3) \(\frac{x^2-25}{3x-15}\); 4)…Фото задания

Ответ:

  1. Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: \(\frac{12a^6b^5}{18a^4b^7}=\frac{2a^2}{3b^2}\). В исходной дроби \(a\ne0\), \(b\ne0\).

  2. Вынесем общий множитель в числителе: \(\frac{16xy-20x}{4xy}=\frac{4x(4y-5)}{4xy}=\frac{4y-5}{y}\). Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(y\ne0\).

  3. Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{x^2-25}{3x-15}=\frac{(x-5)(x+5)}{3(x-5)}=\frac{x+5}{3}\), где \(x\ne5\).

  4. Разложим на множители: \(\frac{a^2-12a+36}{36-a^2}=\frac{(a-6)^2}{(6-a)(6+a)}=\frac{6-a}{a+6}\). Ограничения исходного выражения: \(a\ne6\), \(a\ne-6\).