2. Упростить выражения: а) \((a-4)^2-a(2a-8)\); б) \(\frac{x^6\cdot x^4}{x^2}\).

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((a-4)^2-a(2a-8)=a^2-8a+16-2a^2+8a=16-a^2\).

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются. Учитываем, что знаменатель не равен нулю, то есть \(x\ne0\):

\(\frac{x^6\cdot x^4}{x^2}=x^{6+4-2}=x^8\).

Ответ: а) \(16-a^2\); б) \(x^8\), при \(x\ne0\).