2. Упростите: 1) \(\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}\); 2) \(\frac{a+3}{3a-3}+\frac{2-a}{5a-5}\).

1. Так как \(2x-6=2(x-3)\), приводим дроби к знаменателю \(2(x-3)\):

   \(\frac{x+4}{2(x-3)}-\frac{2(x+1)}{2(x-3)}=\frac{x+4-2x-2}{2(x-3)}=\frac{2-x}{2(x-3)}\).

   Ограничение: \(x\ne3\).

2. Разложим знаменатели: \(3a-3=3(a-1)\), \(5a-5=5(a-1)\). Общий знаменатель — \(15(a-1)\):

   \(\frac{5(a+3)+3(2-a)}{15(a-1)}=\frac{5a+15+6-3a}{15(a-1)}=\frac{2a+21}{15(a-1)}\).

   Ограничение: \(a\ne1\).

Ответ: 1) \(\frac{2-x}{2(x-3)}\), \(x\ne3\); 2) \(\frac{2a+21}{15(a-1)}\), \(a\ne1\).