2). Упростите: a) ctgt · sin(-t)+cos(2π-t) б). cos(t-x)-sint sin x; в). 1/2 cost - sin(π/6 + t).

2. Упростите:

1. a) \( \text{ctg}t \cdot \sin(-t) + \cos(2\pi-t) = \frac{\cos t}{\sin t} \cdot (-\sin t) + \cos t = -\cos t + \cos t = 0 \)
2. б) \( \cos(t-x) - \sin t \sin x = \cos t \cos x + \sin t \sin x - \sin t \sin x = \cos t \cos x \)
3. в) \( \frac{1}{2} \cos t - \sin\left(\frac{\pi}{6} + t\right) = \frac{1}{2} \cos t - \left(\sin\frac{\pi}{6} \cos t + \cos\frac{\pi}{6} \sin t\right) = \frac{1}{2} \cos t - \left(\frac{1}{2} \cos t + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin t\right) = \frac{1}{2} \cos t - \frac{1}{2} \cos t - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin t = -\frac{\sqrt{3}}{2} \sin t \)

Ответ: а) 0; б) \( \cos t \cos x \); в) \(-\frac{\sqrt{3}}{2} \sin t\).