3). Решите уравнение: a). sint = 1/2, б). cost = -√3/2. в). 2sin x + √2 = 0;

3. Решите уравнение:

1. a) \( \sin t = \frac{1}{2} \)

Это частный случай. Основные значения:

\( t = \frac{\pi}{6} + 2\pi k \) или \( t = \Π - \frac{\pi}{6} + 2\pi k = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z}

2. б) \( \cos t = -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Это частный случай. Основные значения:

\( t = \Π - \frac{\pi}{6} + 2\pi k = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k \) или \( t = -\frac{\pi}{6} + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z}

3. в) \( 2\sin x + \sqrt{2} = 0 \)

\( 2\sin x = -\sqrt{2} \)

\( \sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2} \)

Это частный случай. Основные значения:

\( x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi k \) или \( x = \pi - \left(-\frac{\pi}{4}\right) + 2\pi k = \pi + \frac{\pi}{4} + 2\pi k = \frac{5\pi}{4} + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z}

Ответ: а) \( t = \frac{\pi}{6} + 2\pi k, t = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z}; \) б) \( t = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k, t = -\frac{\pi}{6} + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z}; \) в) \( x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi k, x = \frac{5\pi}{4} + 2\pi k \), где \( k \(\in\) \(\mathbb{Z}\).