2) Упростите: а) $\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}$; б) $\frac{a-2b}{12c}\cdot\frac{18c^2}{2b-a}$; в) $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}$; г) [условие неразборчиво]; д) $\frac{c^2+4c+4}{2c-6}\cdot\frac{c^2-9}{5c+10}$; е) $(3a-6b)\cdot\frac{a+2}{a^2-4b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростите: а) $\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}$; б) $\frac{a-2b}{12c}\cdot\frac{18c^2}{2b-a}$; в)…$ Фото задания

2) Упростите: а) $\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}$; б) $\frac{a-2b}{12c}\cdot\frac{18c^2}{2b-a}$; в) $\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}$; г) [условие неразборчиво]; д) $\frac{c^2+4c+4}{2c-6}\cdot\frac{c^2-9}{5c+10}$; е) $(3a-6b)\cdot\frac{a+2}{a^2-4b^2}$.

Accepted Answer

$\frac{3}{x^2-2x}\cdot\frac{2x-4}{x}=\frac{3}{x(x-2)}\cdot\frac{2(x-2)}{x}=\frac{6}{x^2}$.
Так как $2b-a=-(a-2b)$, то
$\frac{a-2b}{12c}\cdot\frac{18c^2}{2b-a}=-\frac{18c^2}{12c}=-\frac{3c}{2}$.
$\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{(x-4)(x+4)}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{x-4}{2x^2}$.
Условие подпункта г) на фотографии неразборчиво, поэтому однозначно решить его невозможно.
$\frac{c^2+4c+4}{2c-6}\cdot\frac{c^2-9}{5c+10}=\frac{(c+2)^2}{2(c-3)}\cdot\frac{(c-3)(c+3)}{5(c+2)}=\frac{(c+2)(c+3)}{10}$.
$(3a-6b)\cdot\frac{a+2}{a^2-4b^2}=3(a-2b)\cdot\frac{a+2}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{3(a+2)}{a+2b}$.

Ответ: а) $\frac{6}{x^2}$; б) $-\frac{3c}{2}$; в) $\frac{x-4}{2x^2}$; г) условие неразборчиво; д) $\frac{(c+2)(c+3)}{10}$; е) $\frac{3(a+2)}{a+2b}$.