2. Упростите выражение: 1) а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2$; б) $\left(-\frac{2a^2}{c^2}\right)^3$; в) $\left(\frac{c^2}{b}\right)^3\cdot\left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2$. 2) а) $\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3$; б) $\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^3\cdot\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-2ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: 1) а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2$; б) $\left(-\frac{2a^2}{c^2}\right)^3$; в)…$ Фото задания

2. Упростите выражение: 1) а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2$; б) $\left(-\frac{2a^2}{c^2}\right)^3$; в) $\left(\frac{c^2}{b}\right)^3\cdot\left(\frac{b^2}{c^4}\right)^2$. 2) а) $\left(-\frac{16x^2}{27y^3}\right)^2\cdot\left(\frac{9y^2}{8x^2}\right)^3$; б) $\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^3\cdot\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-2ab+b^2}$.

Accepted Answer

Применяем правило $\left(\frac{u}{v}\right)^n=\frac{u^n}{v^n}$, а во втором подпункте 2) раскладываем квадратные трёхчлены на множители.

1) а) $\left(\frac{x}{y^2}\right)^2=\frac{x^2}{y^4}$; б) $\left(-\frac{2a^2}{c^2}\right)^3=-\frac{8a^6}{c^6}$; в) $\frac{c^6}{b^3}\cdot\frac{b^4}{c^8}=\frac{b}{c^2}$.

2) а) $\frac{256x^4}{729y^6}\cdot\frac{729y^6}{512x^6}=\frac{1}{2x^2}$; б) $\frac{(a-b)^3}{(a+b)^3}\cdot\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}=\frac{a-b}{a+b}$.

Ответ: 1) а) $\frac{x^2}{y^4}$; б) $-\frac{8a^6}{c^6}$; в) $\frac{b}{c^2}$. 2) а) $\frac{1}{2x^2}$; б) $\frac{a-b}{a+b}$.