№2. Упростите выражение: 1) (b − 6)/(b − 3) − b/(3 − b); 2) (6c + 4)/(7 − c) + (3c + 25)/(c − 7); 3) (3a + 1)²/(24a − 24) + (a + 3)²/(24 − 24a); 4) (30 − 8x)/(x − 6)² − (4x − x²)/(6 − x)².

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как \(3-b=-(b-3)\), получаем \(\frac{b-6}{b-3}+\frac{b}{b-3}=\frac{2b-6}{b-3}=2\), где \(b\ne3\).
Так как \(7-c=-(c-7)\), \(\frac{-(6c+4)+(3c+25)}{c-7}=\frac{21-3c}{c-7}=-3\), где \(c\ne7\).
Поскольку \(24-24a=-(24a-24)\), \(\frac{(3a+1)^2-(a+3)^2}{24(a-1)}=\frac{(2a-2)(4a+4)}{24(a-1)}=\frac{a+1}{3}\), где \(a\ne1\).
Квадраты знаменателей равны, поскольку \((6-x)^2=(x-6)^2\). Поэтому \(\frac{30-8x-(4x-x^2)}{(x-6)^2}=\frac{x^2-12x+30}{(x-6)^2}=1-\frac{6}{(x-6)^2}\), где \(x\ne6\).

Ответ: