2. Упростите выражение: 1) \(\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{a+2}{2a-8}\cdot\dfrac{96}{a^2+2a}\); 2) \(\left(\dfrac{a+7}{a-7}-\dfrac{a-7}{a+7}\right):\dfrac{14a}{49-a^2}\).

Разложим знаменатели на множители и упростим произведение:

\(\dfrac{a+2}{2(a-4)}\cdot\dfrac{96}{a(a+2)}=\dfrac{48}{a(a-4)}\).

Приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{48}{a(a-4)}=\dfrac{3a^2-48}{a(a-4)}=\dfrac{3(a-4)(a+4)}{a(a-4)}=\dfrac{3(a+4)}a\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne -2,0,4\).

Ответ: \(\dfrac{3(a+4)}a\), при \(a\ne -2,0,4\).

Вычтем дроби в скобках:

\(\dfrac{a+7}{a-7}-\dfrac{a-7}{a+7}=\dfrac{(a+7)^2-(a-7)^2}{a^2-49}=\dfrac{28a}{a^2-49}\).

Учитывая, что \(49-a^2=-(a^2-49)\), получим:

\(\dfrac{28a}{a^2-49}:\dfrac{14a}{49-a^2}=-2\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne -7,0,7\).

Ответ: \(-2\), при \(a\ne -7,0,7\).