2. Упростите выражение: 1) $\frac{5b}{b-3}-\frac{b+6}{2b-6}\cdot\frac{90}{b^2+6b}$; 2) $\frac{7c}{c+2}-\frac{c-8}{3c+6}\cdot\frac{84}{c^2-8c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: 1) $\frac{5b}{b-3}-\frac{b+6}{2b-6}\cdot\frac{90}{b^2+6b}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители и сократим произведение:
$\frac{5b}{b-3}-\frac{b+6}{2(b-3)}\cdot\frac{90}{b(c+6)}=\frac{5b}{b-3}-\frac{45}{b(b-3)}$.
Приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{5b^2-45}{b(b-3)}=\frac{5(b-3)(b+3)}{b(b-3)}=\frac{5(b+3)}{b}$.
Ответ: $\frac{5(b+3)}{b}$, где $b\ne 3,0,-6$.
Разложим знаменатели на множители и сократим произведение:
$\frac{7c}{c+2}-\frac{c-8}{3(c+2)}\cdot\frac{84}{c(c-8)}=\frac{7c}{c+2}-\frac{28}{c(c+2)}$.
Приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{7c^2-28}{c(c+2)}=\frac{7(c-2)(c+2)}{c(c+2)}=\frac{7(c-2)}{c}$.
Ответ: $\frac{7(c-2)}{c}$, где $c\ne -2,0,8$.

2. Упростите выражение: 1) \(\frac{5b}{b-3}-\frac{b+6}{2b-6}\cdot\frac{90}{b^2+6b}\); 2) \(\frac{7c}{c+2}-\frac{c-8}{3c+6}\cdot\frac{84}{c^2-8c}\).