2. Упростите выражение: \( 2(2y-3)(3+2y) - 5(y-2)^2 \).

Решение:

1. Раскроем первую скобку, используя формулу \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \), где \( a=2y \) и \( b=3 \): \( 2(4y^2 - 9) - 5(y-2)^2 \)
2. Раскроем вторую скобку, используя формулу \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \), где \( a=y \) и \( b=2 \): \( 2(4y^2 - 9) - 5(y^2 - 4y + 4) \)
3. Раскроем оставшиеся скобки: \( 8y^2 - 18 - 5y^2 + 20y - 20 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( (8y^2 - 5y^2) + 20y + (-18 - 20) \)
5. Получим: \( 3y^2 + 20y - 38 \)

Ответ: 3y² + 20y - 38.