4. Решить систему уравнений: \( \begin{cases} x + 7y = 2 \\ 5x + 13y = 12 \end{cases} \)

Решение:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 2 - 7y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 5(2 - 7y) + 13y = 12 \).
3. Раскроем скобки: \( 10 - 35y + 13y = 12 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 10 - 22y = 12 \).
5. Перенесём числовые значения в правую часть: \( -22y = 12 - 10 \).
6. Вычислим: \( -22y = 2 \).
7. Найдём \( y \): \( y = \frac{2}{-22} = -\frac{1}{11} \).
8. Подставим значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 2 - 7(-\frac{1}{11}) = 2 + \frac{7}{11} = \frac{22+7}{11} = \frac{29}{11} \).

Ответ: \( x = \frac{29}{11}, y = -\frac{1}{11} \).