2. Упростите выражение: а) \(\frac{2}{b-1}+\frac{a}{1-b}\); б) \(\frac{x^3+9}{x-3}+\frac{6x}{3-x}\).

1. Так как \(1-b=-(b-1)\), получаем \(\frac{2}{b-1}+\frac{a}{1-b}=\frac{2}{b-1}-\frac{a}{b-1}=\frac{2-a}{b-1}\), где \(b\ne1\).
2. Так как \(3-x=-(x-3)\), получаем \(\frac{x^3+9}{x-3}-\frac{6x}{x-3}=\frac{x^3-6x+9}{x-3}\). Деление числителя на знаменатель даёт \(x^2+3x+3+\frac{18}{x-3}\), где \(x\ne3\).

Ответ: а) \(\frac{2-a}{b-1}\); б) \(x^2+3x+3+\frac{18}{x-3}\).