2. Упростите выражение: А) $\frac{a-4}{a-2}-\frac{a}{2-a}$; Б) $\frac{4-3b}{(b-2)^2}-\frac{b-b^2}{(2-b)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: А) $\frac{a-4}{a-2}-\frac{a}{2-a}$; Б) $\frac{4-3b}{(b-2)^2}-\frac{b-b^2}{(2-b)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

А) Так как $2-a=-(a-2)$, то $-\frac{a}{2-a}=\frac{a}{a-2}$. Следовательно, $\frac{a-4}{a-2}+\frac{a}{a-2}=\frac{2a-4}{a-2}=2$, при $a\ne2$.

Б) Поскольку $(2-b)^2=(b-2)^2$, объединяем дроби: $\frac{4-3b-(b-b^2)}{(b-2)^2}=\frac{b^2-4b+4}{(b-2)^2}=\frac{(b-2)^2}{(b-2)^2}=1$, при $b\ne2$.

Ответ: А) 2; Б) 1.

2. Упростите выражение: А) \(\frac{a-4}{a-2}-\frac{a}{2-a}\); Б) \(\frac{4-3b}{(b-2)^2}-\frac{b-b^2}{(2-b)^2}\).