4. Выполните действия: А) \(\frac{x-4}{3x+3}-\frac{x-1}{x+1}\); Б) \(\frac{3a}{3a+4b}-\frac{9a^2}{9a^2+24ab+16b^2}\); В) \(\frac{12}{c^2-9}-\frac{6}{c^2+3c}\).

А) Учитываем, что \(3x+3=3(x+1)\): \(\frac{x-4}{3(x+1)}-\frac{3(x-1)}{3(x+1)}=\frac{x-4-3x+3}{3(x+1)}=-\frac{2x+1}{3(x+1)}\), при \(x\ne-1\).

Б) Замечаем, что \(9a^2+24ab+16b^2=(3a+4b)^2\). Тогда \(\frac{3a(3a+4b)-9a^2}{(3a+4b)^2}=\frac{12ab}{(3a+4b)^2}\), при \(3a+4b\ne0\).

В) Разлагаем знаменатели на множители: \(c^2-9=(c-3)(c+3)\), \(c^2+3c=c(c+3)\). Получаем \(\frac{12c-6(c-3)}{c(c-3)(c+3)}=\frac{6(c+3)}{c(c-3)(c+3)}=\frac{6}{c(c-3)}\), при \(c\ne-3,0,3\).

Ответ: А) \(-\frac{2x+1}{3(x+1)}\); Б) \(\frac{12ab}{(3a+4b)^2}\); В) \(\frac{6}{c(c-3)}\).