2. Упростите выражение: $bc:\frac{b^2-c^2}{3c}\cdot\frac{b-c}{c^2}$.

Question

$Фото задания: 2. Упростите выражение: $bc:\frac{b^2-c^2}{3c}\cdot\frac{b-c}{c^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

\[bc\cdot\frac{3c}{b^2-c^2}\cdot\frac{b-c}{c^2}=bc\cdot\frac{3c}{(b-c)(b+c)}\cdot\frac{b-c}{c^2}.\]

Сократим общий множитель $b-c$ и степени $c$:

\[\frac{3b}{b+c}.\]

Ограничения: $c\ne0$, $b\ne c$, $b\ne-c$.

Ответ: $\frac{3b}{b+c}$.

2. Упростите выражение: \(bc:\frac{b^2-c^2}{3c}\cdot\frac{b-c}{c^2}\).