№2. Упростите выражение: \(\dfrac{(a^{1/2}b^{1/2})^{1/4}}{a^{1/2}b^{9/8}}\).

Сначала возводим каждую степень в степень: \((a^{1/2}b^{1/2})^{1/4}=a^{1/8}b^{1/8}\).

При делении степеней с одинаковыми основаниями вычитаем показатели: \(a^{1/8-1/2}b^{1/8-9/8}=a^{-3/8}b^{-1}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{a^{3/8}b}\).