2. Упростите выражение: $\frac{1}{x+2}+\frac{4}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\frac{1}{x+2}+\frac{4}{x^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби: $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Область допустимых значений: $x\ne-2$, $x\ne2$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{x+2}+\frac{4}{x^2-4}=\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}+\frac{4}{(x-2)(x+2)}=\frac{x+2}{(x-2)(x+2)}=\frac{1}{x-2}.\]

Ответ: $\frac{1}{x-2}$, где $x\ne-2,2$.

2. Упростите выражение: \(\frac{1}{x+2}+\frac{4}{x^2-4}\).