2. Упростите выражение: $$(\frac{18}{79} \cdot x) \cdot 4 \cdot \frac{7}{18} \cdot \frac{3}{7}$$.

Решение:

Чтобы упростить выражение, сгруппируем числовые множители и неизвестную $$x$$.

$$(\frac{18}{79} \cdot x) \cdot 4 \cdot \frac{7}{18} \cdot \frac{3}{7} = (\frac{18}{79} \cdot 4 \cdot \frac{7}{18} \cdot \frac{3}{7}) \cdot x$$

Сократим множители:

• 18 в числителе и знаменателе: $$\frac{\cancel{18}}{79} \cdot 4 \cdot \frac{7}{\cancel{18}} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1}{79} \cdot 4 \cdot \frac{7}{1} \cdot \frac{3}{7}$$.
• 7 в числителе и знаменателе: $$\frac{1}{79} \cdot 4 \cdot \frac{\cancel{7}}{1} \cdot \frac{3}{\cancel{7}} = \frac{1}{79} \cdot 4 \cdot 1 \cdot \frac{3}{1}$$.

Теперь перемножим оставшиеся числа:

$$\frac{1}{79} \cdot 4 \cdot \frac{3}{1} = \frac{1 \cdot 4 \cdot 3}{79 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{12}{79}$$.

Таким образом, упрощённое выражение равно:

$$\frac{12}{79} x$$

Ответ: $$\frac{12}{79} x$$.