2. Упростите выражение $\frac{3x}{y+1}:\frac{y^4+y^2}{9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение $\frac{3x}{y+1}:\frac{y^4+y^2}{9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{3x}{y+1}:\frac{y^4+y^2}{9}=\frac{3x}{y+1}\cdot\frac{9}{y^4+y^2}.\]

Разложим знаменатель: $y^4+y^2=y^2(y^2+1)$.

\[\frac{3x}{y+1}\cdot\frac{9}{y^2(y^2+1)}=\frac{27x}{y^2(y+1)(y^2+1)}.\]

Ответ: $\frac{27x}{y^2(y+1)(y^2+1)}$.

2. Упростите выражение \(\frac{3x}{y+1}:\frac{y^4+y^2}{9}\).