2) Упростите выражение \(\frac{a^2-a}{9-a^2}-\frac{a-1}{a+3}+\frac{a-2}{a-3}\).

ОДЗ: \(a\ne3\), \(a\ne-3\).

Приведём дроби к общему знаменателю \((a-3)(a+3)\):

\[\frac{a^2-a}{9-a^2}-\frac{a-1}{a+3}+\frac{a-2}{a-3}=\frac{-a(a-1)-(a-1)(a-3)+(a-2)(a+3)}{(a-3)(a+3)}.\]

Раскроем скобки:

\[\frac{-a^2+a-a^2+4a-3+a^2-a-6}{(a-3)(a+3)}=\frac{-a^2+4a-9?}{(a-3)(a+3)}.\]

Исправим вычисление числителя непосредственно:

\[-a(a-1)-(a-1)(a-3)+(a-2)(a+3)\]

\[=(-a^2+a)+(-a^2+4a-3)+(a^2+a-6)=-a^2+6a-9=-(a-3)^2.\]

Следовательно,

\[\frac{-(a-3)^2}{(a-3)(a+3)}=\frac{3-a}{a+3}.\]

Ответ: \(\frac{3-a}{a+3}\), \(a\ne\pm3\).