2. Упростите выражение \(\frac{x^2+5}{x^2+25}\cdot\left(\frac{x+5}{x-5}+\frac{x-5}{x+5}\right)\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{x+5}{x-5}+\frac{x-5}{x+5}=\frac{(x+5)^2+(x-5)^2}{(x-5)(x+5)}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\((x+5)^2+(x-5)^2=x^2+10x+25+x^2-10x+25=2x^2+50=2(x^2+25)\).

Знаменатель равен \((x-5)(x+5)=x^2-25\). Поэтому

\[\frac{x^2+5}{x^2+25}\cdot\frac{2(x^2+25)}{x^2-25}=\frac{2(x^2+5)}{x^2-25}.\]

ОДЗ: \(x\ne5\), \(x\ne-5\).

Ответ: \(\frac{2(x^2+5)}{x^2-25}\), \(x\ne\pm5\).