2. Упростите выражение \(\frac{x+5}{x^2+25}\cdot\left(\frac{x+5}{x-5}+\frac{x-5}{x+5}\right)\).

Сложим дроби в скобках:

\[\frac{x+5}{x-5}+\frac{x-5}{x+5}=\frac{(x+5)^2+(x-5)^2}{(x-5)(x+5)}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\[(x+5)^2+(x-5)^2=x^2+10x+25+x^2-10x+25=2(x^2+25).\]

Следовательно,

\[\frac{x+5}{x^2+25}\cdot\frac{2(x^2+25)}{(x-5)(x+5)}=\frac{2}{x-5}.\]

Ограничения: \(x\ne5\), \(x\ne-5\).

Ответ: \(\frac{2}{x-5}\), \(x\ne\pm5\).