2. Упростите выражение и найдите его значение: 1) (x⁷y⁴ + x⁵y⁸)/(x⁵y⁴), если x = 0,6, y = −0,8; 2) (5x³ − 125x)/(2x³ − 20x² + 50x), если x = 6; 3) (4x + 4y)²/(4x² − 4y²), если x = 0,2, y = −0,6.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\dfrac{x^7y^4+x^5y^8}{x^5y^4}=x^2+y^4\). При \(x=0.6\), \(y=-0.8\): \(0.6^2+(-0.8)^4=0.36+0.4096=0.7696\).
\(\dfrac{5x^3-125x}{2x^3-20x^2+50x}=\dfrac{5x(x-5)(x+5)}{2x(x-5)^2}=\dfrac{5(x+5)}{2(x-5)}\). При \(x=6\): \(\dfrac{5(6+5)}{2(6-5)}=\dfrac{55}{2}=27.5\).
\(\dfrac{(4x+4y)^2}{4x^2-4y^2}=\dfrac{16(x+y)^2}{4(x-y)(x+y)}=\dfrac{4(x+y)}{x-y}\). При \(x=0.2\), \(y=-0.6\): \(\dfrac{4(0.2-0.6)}{0.2+0.6}=\dfrac{-1.6}{0.8}=-2\).

Ответ: 1) 0,7696; 2) 27,5; 3) −2.