2. Упростите выражение \(\left(\frac{c-2}{c+2}-\frac{c}{c-2}\right)\cdot\frac{c+2}{2-3c}\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\left(\frac{c-2}{c+2}-\frac{c}{c-2}\right)\cdot\frac{c+2}{2-3c}=\frac{(c-2)^2-c(c+2)}{(c+2)(c-2)}\cdot\frac{c+2}{2-3c}.\]

Упростим числитель: \((c-2)^2-c(c+2)=c^2-4c+4-c^2-2c=4-6c=2(2-3c)\).

Сократим общие множители, учитывая, что исходное выражение определено только при \(c\ne-2\), \(c\ne2\) и \(c\ne\frac23\):

\[\frac{2(2-3c)}{(c+2)(c-2)}\cdot\frac{c+2}{2-3c}=\frac{2}{c-2}.\]

Ответ: \(\frac{2}{c-2}\), где \(c\ne-2,\ 2,\ \frac23\).