2. Упростите выражение ($\sqrt{6}+\sqrt{3}$)$\sqrt{12}-2\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}$.

Question

$Фото задания: 2. Упростите выражение ($\sqrt{6}+\sqrt{3}$)$\sqrt{12}-2\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй:

$ (\sqrt{6}+\sqrt{3})(\sqrt{12}-2\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}) = $

$ = \sqrt{6} \cdot \sqrt{12} - \sqrt{6} \cdot 2\sqrt{6}\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{12} - \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{6}\sqrt{3} = $

$ = \sqrt{72} - 2 \cdot 6 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{36} - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{6} = $

$ = \sqrt{36 \cdot 2} - 12\sqrt{3} + 6 - 6\sqrt{6} = $

$ = 6\sqrt{2} - 12\sqrt{3} + 6 - 6\sqrt{6} $

Ответ: $ 6\sqrt{2} - 12\sqrt{3} + 6 - 6\sqrt{6} $.

2. Упростите выражение (\(\sqrt{6}+\sqrt{3}\))\(\sqrt{12}-2\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}\).