2. Упростите выражение: (в – 8)² - 2в(7в – 8)

Решение:

1. Раскроем квадрат разности:

\[ (в - 8)^2 = в^2 - 2 \cdot в \cdot 8 + 8^2 = в^2 - 16в + 64 \]

2. Раскроем скобки во втором слагаемом:

\[ -2в(7в - 8) = -2в \cdot 7в - 2в \cdot (-8) = -14в^2 + 16в \]

3. Сложим полученные выражения:

\[ (в^2 - 16в + 64) + (-14в^2 + 16в) = в^2 - 16в + 64 - 14в^2 + 16в \]

4. Приведём подобные слагаемые:

\[ (в^2 - 14в^2) + (-16в + 16в) + 64 = -13в^2 + 0 + 64 = -13в^2 + 64 \]

Ответ: -13в² + 64